EKUIVALENSI KEKONVERGENAN POINTWISE DAN KEKONVERGENAN SERAGAM PADA BARISAN FUNGSI

Abstrak

Tulisan ini membahas tentang ekuivalensi kekonvergenan pointwise dan kekonvergenan seragam pada barisan fungsi. Kekonvergenan pointwise adalah kekonvergenan barisan fungsi dimana suatu barisan fungsi dapat memiliki satu atau lebih nilai limit dan tidak mampu mempertahankan sifat kontinu suatu fungsi. Sedangkan kekonvergenan seragam mengakibatkan ketunggalan nilai limit dan mampu mempertahankan kekontinuan fungsi. Sehingga penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan karakteristik dari barisan fungsi yang menjamin ekuivalensi dari dua jenis kekonvergenan tersebut. Terkait dengan ekuivalensi kekonvergenan pointwise dan kekonvergenan seragam, dapat ditunjukkan karakteristik barisan fungsi yang menjadi syarat terjadinya ekuivalensi yaitu barisan yang monoton dan terbatas serta ketunggalan nilai limitnya. Selain itu ditunjukkan karakteristik fungsi yang menjamin terjadinya ekuivalensi yaitu barisan fungsi monoton seragam.