METODE KONJUGAT GRADIEN HIBRID BARU: METODE HS-CD UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH OPTIMASI TAK BERKENDALA

Abstrak

Metode konjugat gradien adalah salah satu metode yang efektif dalam menyelesaikan permasalahan optimasi tak-berkendala dan metode ini juga termasuk salah satu metode iteratif. Pada tulisan ini, peneliti mengusulkan metode konjugat gradien hibrid baru yaitu metode new hybrid 4 yang merupakan gabungan antara metode Hestenes dan Stiefel – Conjugate Descent, dimana metode tersebut diusulkan berdasarkan ide dari metode yang telah diusulkan sebelumnya yaitu metode Polak, Ribiѐre dan Polyak - Fletcher dan Reeves atau metode NH1, metode Hestenes dan Stiefel – Dai dan Yuan atau metode NH2 dan metode Liu dan Storey – Conjugate Descent (NH3). Peneliti mengusulkan metode tersebut dengan menggabungkan antara metode HS dan CD, dimana metode tersebut memiliki kekurangan masing-masing. Dalam penelitian ini, peneliti membandingkan hasil numerik antara metode baru yaitu Metode HS-CD (NH4) dengan metode-metode sebelumnya serta membuktikan bahwa memenuhi sifat konvergen global dan memenuhi kondisi descent setiap iterasinya. Hasil numerik menunjukkan bahwa metode baru adalah sangat efisien dalam menyelesaikan fungsi nonlinear tak-berkendala. Metode tersebut juga terbukti memenuhi sifat konvergen global menggunakan kondisi Wolfe serta memenuhi kondisi descent di setiap iterasinya.